农历闰月是如何“闰”出来的？

　　 农历为什么会有闰月？——农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。
　　 回归年与农历年有什么矛盾呢？先记住：回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。
　　 十二个朔望月构成农历年，长度为29.5306×12=354.3672日，比回归年少10.88天即将近11天,每个月少0.91天,近1天。
　　 依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。
　　 如按十三个朔望月构成农历年，长度为29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。
　　 如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。
　　 为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初。
　　 农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础，所以大月为30日，小月为29日。为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定。因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的，甚至还出现过如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。
　　 那么多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，也就是应有等式：
m×365.2422=n×29.5306
　　 在这个等式中我们不能直接求出m和n，但可以求出它们的比例：

　　这个比例的近似值分别为：

　　在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式 表示19个回归年中必须加7个闰月。
　　 19个回归年中加7个闰月的结果比较：
　　 19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天)
　　 一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)
　　 19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小时9分多，这已经是够精确的了。
　　 所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初。古人把235个朔望月称之为“闰周”。
　　 农历置闰的方法可以使农历年的平均长度接近回归年，而农历中的月又有鲜明的月相特征，保持了公历和阴历两全其美的特点。
　　 现在置闰的方法是两个冬至之间，如仅有12个月则不置闰，若有13个月即置闰。置闰的月从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，这个月就是闰月，其名称是在前个月的前面加一个“闰”字。
　　 农历闰哪个月？决定于一年中的二十四个节气。
　　 我国农历将二十四个节气分为十二个节气和十二个中气。
　 二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。
　　 一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符。所以农历就规定把没有中气的那个月作为闰月。
例如2001年农历四月二十九日是中气小满，再隔一个月的初一才是下一个中气夏至，当中这一个月没有中气，就定为闰月，它跟在四月后面，所以叫闰四月。
信息来源：中华农历网：http://www.nongli.com/Doc/0503/0316574.htm

为什么农历会有闰月

我国的农历既不是阳历又不是阴历，而是阴阳历。农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。

四季构成的一年，就是回归年，它的天文意义是太阳连续两次通过春分点的时间间隔。回归年的长度是365.2422日。这是根据长期的天文观测得出的结果。

月相变化的周期，也就是从朔到望或从望到朔的时间，叫做朔望月。观测结果表明，朔望月的平均长度为29天12小时44分3秒。

这样，12个朔望月构成阴历年，长度为354.3672日，比回归年少10.88天。长此以往，如阴历年某年春节为大雪纷飞的冬天，每二年的春节就会在季节上提前11天，那么，第十六个阴历年就会出现在赤日炎炎的夏天,即会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象。

为了解决这一问题，我们的祖先找出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初。

那么，多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等。经过观测和计算，19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：0.0892天，即2小时9分多，这已经是够精确的了。所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的春节总保持在冬末春初。

农历的置闰规则

我国农历中的24节气又可以分为“节气”和“中气”两类，简称为“节”和“气”。其中，每月第一个节气为“节气”，即：立春、惊蛰、清明、立夏、芒种等12个节气；每月的第二个节气为“中气”，即：雨水、春分、谷雨、小满、夏至等12个节气。“节气”和“中气”交替出现，各历时15天，现在人们已经把“节气”和“中气”统称为“节气”。一般情况每月各有一个中气和一个节气。每一中气都配定属于某月，不能混乱。从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，这个月就是闰月。

由于地球位于近日点及其运动速度的不同，冬季设置闰月的可能性就很小，夏季如农历三、四、五、六、七月，闰月设置较多。难怪我们碰不到闰正月，也过不到“闰春节”了。